Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
Bài 1. Làm tính chia.
a) .
b) .
c) .
Bài 2. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a) ; b);
c) ; d);
Bài 3. Cho tam giác , các trung tuyến và cắt nhau ở. Gọi theo thứ tự là trung điểm và.
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình thoi?
a) b)
| ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNGTOÁN 8TUẦN 11 |
Bài 1. Làm tính chia.
a) .
b) .
c) .
Lời giải
b) .
Thương , phép chia có dư .
c) .
Bài 2. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d);
Lời giải
a) Ta có:
Do đó:
b) Ta có:
Do đó:
c) Ta có:
Do đó:
d) Ta có:
Do đó:
Bài 3. Cho tam giác , các trung tuyến và cắt nhau ở . Gọi theo thứ tự là trung điểm và .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình thoi?
Lời giải
a) +) Vì là các đường trung tuyến
lần lượt là trung điểm của.
là đường trung bình của
và
+) Vì là trung điểm của, là trung điểm của
là đường trung bình của
và
Xét tứ giác có:
(cùng)
( cùng)
Do đó tứ giác là hình bình hành.
b) Để tứ giác là hình thoi (hai đường chéo vuông góc)
.
Vậy cần thêm điều kiện hai đường trung tuyến vuông góc với nhau thìtứ giác là hình thoi.
Lời giải
Xét và có:
(gt)
(đối đỉnh)
(so le trong)
Suy ra (g – c – g). Đpcm
Do (c/m a) nên (cạnh tương ứng)
Mà (do )
Suy ra tứ giác là hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Đpcm
Ta có: mà (gt) nên .
Mặt khác (do )
Suy ra tứ giác là hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Đpcm
Do (gt) nên mà (do là trung điểm của ) nên . Suy ra cân tại .
Mặt khác (gt)
Suy ra đều.
Suy ra hay .
Suy ra vuông tại (trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền).
Suy ra Tứ giác là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông) Đpcm
Lời giải
Xét tứ giác có :
(do )
(do )
(do )
Suy ra tứ giác là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông). Đpcm
Gọi là giao điểm của và ; là giao điểm của và .
Xét có là trung điểm của (tính chất đường chéo của hình chữ nhật) ; là trung điểm của (gt). Suy ra là đường trung bình của . Suy ra hay . Đpcm
Do (tính chất đường chéo của hình chữ nhật) nên cân tại nên .
Do (tính chất đường chéo của hình chữ nhật) nên cân tại nên .
Mà nên (đồng vị). Suy ra là cặp góc ở vị trí đồng vị.
Suy ra . Đpcm
Xét có là trung điểm của (tính chất đường chéo của hình chữ nhật) ; là trung điểm của (gt). Suy ra là đường trung bình của . Suy ra .
Mặt khác (c/m b). Suy ra , , , thẳng hàng ( vì qua điểm có một và chỉ một đường thẳng song song với ) hay ba điểm , , thẳng hàng. Đpcm
a) b)
Lời giải
Có .
Dấu xảy ra khi .
Phân thức đạt giá trị khi .
Dấu xảy ra khi
Phân thức đạt giá trị khi .
Lời giải
a) Ta có :
b) Ta có :
Có :
.
c) Ta có : .
Có:
không chia hết cho 37.
🙢 HẾT 🙠