Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
a) b)
c) d)
e) f)
a) b)
c) d)
d) | b) e) | c) f) |
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, M thuộc cạnh BC, D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ thừ M đến AB, AC
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 8TUẦN 10 |
a) b)
c) d)
e) f).
Lời giải
a) | b)
|
c)
| d)
|
e)
| f).
|
a) b)
c) d)
Lời giải
a) Được thương là dư là | b) Được thương là dư là 4x - 48 |
c)
| d)
|
a) d) | b) e) | c) f) |
Lời giải
a)
Vậy .
b)
Vậy .
c)
Vậy
d)
Vậy .
e)
Vậy .
f)
Vậy .
Bài 4. Cho hình thoi có . Kẻ
Lời giải
a) Xét và có:
(gt)
(tứ giác là hình thoi)
(tứ giác là hình thoi)
Vậy (ch - gn)
.
b) Trong có và nên
Tương tự:
Ta có:
Mà
Trong có và
Vậy là tam giác đều.
c)cân tại B
Mà
đều
là trung điểm của .
Tương tự ta có là trung điểm của
là đường trung bình của
Chu vi là:
Cách 1: Đặt tính chia
x4-3x3+x2+ax+b x2-3x+2
x4-3x3+2x2 x2-1
-x2+ax+b
-x2+3x-2
(a-3)x+b+2
Để chia hết thì đa thức dư phải bằng 0 với mọi giá trị của x, nên:
Vậy với a=3; b=-2 thì f(x)=x4-3x3+x2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2-3x+2
Cách 2 ( Phương pháp hệ số bất định)
Cách 3( PP xét giá trị riêng)
Xét tứ giác ADME có:
* MD // AE (vì MD // AC mà E ϵ AC)
* ME // AD (vì ME // AB mà D ϵ AB)
=> Tứ giác ADME là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Lại có: I là trung điểm của AM (gt); AM là đường chéo của hình bình hành ADME.
=> I đồng thời là trung điểm của DE (tính chất hình bình hành)
b) Khi M di chuyển trên BC thì số đo góc DKE thay đổi. (Nhờ ad kiểm tra lại đề)
Gọi N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Ta sẽ chứng minh N, I, P thẳng hàng.
Thật vậy: N, I lần lượt là trung điểm của AB, AM (cách vẽ, gt)
=> NI là đường trung bình của ∆ABM (định nghĩa đường trung bình)
=> NI // BM ( tính chất đường trung bình)
Hay NI // BC (vì M ϵ BC) (1)
Chứng minh tương tự, có : PI // BC (2)
Từ (1), (2) => IP và IN cùng // BC
=> N, I, P thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
Vậy: do N, P cố định => khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên NP (đường trung bình của tam giác ABC).
Bài 7:
B
A
C
M
D
E
kẻ thừ M đến AB, AC nên:
H
;
Xét tứ giác ADME có:
;
(gt)
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (DHNB)
∆ ABC vuông cân tại A
Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D ⇒ DM = DB
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng :
2(AD + DM) = 2 ( AD + DB) = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)
b. Gọi H là trung điểm của BC
Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)
AM ≥ AH (dấu “=” xảy ra khi M trùng với H)
Tứ giác ADME là hình chữ nhật
⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: DE ≥ AH
Vậy DE = AH có độ dài nhỏ nhất khi điểm M là trung điểm của BC.
🙢 HẾT 🙠