Phương trình $\tan x = m$

Phương trình \[\tan x = m.\]

\[\tan x=m=\tan \alpha \text{  }\!\!~\!\!\text{ }\Leftrightarrow x=\alpha +k\pi \] $\left( k\in \mathbb{Z} \right)$

Ví dụ 1: Giải phương trình $\tan 3x=1$

\[\tan 3x=1=\tan \dfrac{\pi }{4}\Leftrightarrow 3x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}\] $\left( k\in \mathbb{Z} \right)$

Ví dụ 2: Giải phương trình $\tan 2x=2$

\[\tan 2x = 2 \Leftrightarrow 2x = \alpha  + k\pi {\rm{ \;}} \Leftrightarrow x = \dfrac{\alpha }{2} + \dfrac{{k\pi }}{2}\] $\left( k\in \mathbb{Z} \right)$ với $\alpha $ thỏa mãn $\tan \alpha =2.$