Tính chất cơ bản của phân thức
Lý thuyết về Tính chất cơ bản của phân thức
1. Tính chất cơ bản của phân thức đại số
+ AB=A.MB.M (M là một đa thức khác 0)
+ AB=A:NB:N ( N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)
2. Qui tắc đổi dấu
+ Đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho: AB=−A−B
Ngoài ra, ta còn có một số quy tắc sau :
+ Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức: AB=−−AB
+ Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức: AB=−A−B
+ Đổi dấu mẫu: A−B=−AB
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Phép biến đổi nào sau đây làm thay đổi giá trị của phân thức:
- A
- B
- C
- D
Câu 2: Px−y=3x2−3xy3(y−x)2 . Khi đó đa thức P bằng
- A
- B
- C
- D
3x2−3xy3(y−x)2=3x(x−y)3(y−x)2=xx−y ⇒P=x
Câu 3: Trong các phép tính sau, phép tính nào là phép tính sai ( giả thiết các phân thức đã cho đều có nghĩa ) :
- A
- B
- C
- D
7(x+7)(x−3)7(x+7)=−(3−x) .
Câu 4: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho ví dụ về hai phân thức bằng nhau An và Minh lấy ví dụ như sau: x−23+x=2−xx+3 (An)
x+1x+2=2(x+1)2(x+2) (Minh)
Trong 2 bạn ai là người làm đúng;
x−23+x=2−xx+3 (An)
x+1x+2=2(x+1)2(x+2) (Minh)
Trong 2 bạn ai là người làm đúng;
- A
- B
- C
- D
Ta có x−23+x=−(2−x)x+3 và x+1x+2=2(x+1)2(x+2) .
Câu 5: 2(x−y)3(y−x)=a3(x≠y) . Giá trị của a bằng:
- A
- B
- C
- D
2(x−y)3(y−x)=−2(y−x)3(y−x)=−23⇒a=−2
Câu 6: 6xy8x=A4(x≠0) . A bằng :
- A
- B
- C
- D
6xy8x=3y4(x≠0)
Câu 7: Cho phân thức 4x+3x2−5 . Biến đổi phân thức để tử số trở thành 12x2+9x . Khi đó mẫu số trở thành ax3+bx trong đó a,b là các số nguyên. Khi đó a−b có giá trị bằng
- A
- B
- C
- D
4x+3x2−5=3x(4x+3)3x(x2−5)=12x2+9x3x3−15x⇒{a=3b=−15⇒a−b=18
Câu 8: Trong các nhận xét sau nhận xét nào là nhận xét đúng:
- A
- B
- C
- D
Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với 3 ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Câu 9: x−x25x2−5=xa(x+1) với a là số nguyên . Khi đó giá trị của a bằng
- A
- B
- C
- D
x−x25x2−5=x(1−x)5(x2−1)=x(1−x)5(x−1)(x+1)=x(1−x)−5(1−x)(x+1)=x−5(x+1)