Phép nhân các phân thức đại số
Lý thuyết về Phép nhân các phân thức đại số
Nhân hai phân thức
1. Quy tắc:
Muốn nhân hai phân thức , ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.
$\dfrac{A}{B}\cdot \dfrac{C}{D}=\dfrac{A.C}{B.D}$
Ví dụ: $\dfrac{x-1}{x}\cdot \dfrac{3}{x+1}=\dfrac{3(x-1)}{x(x+1)}=\dfrac{3x-3}{x(x+1)}$
2. Tính chất phép nhân hai phân thức
+ Giao hoán: $\dfrac{A}{B}\cdot \dfrac{C}{D}=\dfrac{C}{D}\cdot \dfrac{A}{B}$.
+ Kết hợp: $\left( \dfrac{A}{B}\cdot \dfrac{C}{D} \right)\cdot \dfrac{E}{F}=\dfrac{A}{B}\cdot \left( \dfrac{C}{D}\cdot \dfrac{E}{F} \right)$
+ Phân phối đối với phép cộng: $\dfrac{A}{B}\cdot \left( \dfrac{C}{D}+\dfrac{E}{F} \right)=\dfrac{A}{B}\cdot \dfrac{C}{D}+\dfrac{A}{B}\cdot \dfrac{E}{F}$
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Thu gọn biểu thức $ \dfrac{5x+10}{4x-8}\,.\,\dfrac{4-2x}{x+2}$ ta được
- A
- B
- C
- D
$ \dfrac{5x+10}{4x-8}\,.\,\dfrac{4-2x}{x+2}=\dfrac{5\left( x+2 \right)}{4\left( x-2 \right)}.\dfrac{-2\left( x-2 \right)}{x+2}=-\dfrac{5}{2} $
Câu 2: Thu gọn biểu thức $ \dfrac{4x+8}{{{\left( x-10 \right)}^{3}}}.\dfrac{2x-20}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$ ta được
- A
- B
- C
- D
$ \dfrac{4x+8}{{{\left( x-10 \right)}^{3}}}.\dfrac{2x-20}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=\dfrac{4\left( x+2 \right)}{{{\left( x-10 \right)}^{3}}}.\dfrac{2\left( x-10 \right)}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=\dfrac{8}{{{\left( x-10 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)} $
Câu 3: Thu gọn biểu thức $ \dfrac{24{{y}^{5}}}{7{{x}^{2}}}.\left( -\dfrac{21x}{12{{y}^{3}}} \right)$ ta được
- A
- B
- C
- D
$ \dfrac{24{{y}^{5}}}{7{{x}^{2}}}.\left( -\dfrac{21x}{12{{y}^{3}}} \right)=-\dfrac{6{{y}^{2}}}{x} $.
Câu 4: Chọn đáp án đúng để hoàn thiện khẳng định sau: Muốn nhân hai phân thức đại số, ta nhân
- A
- B
- C
- D
Muốn nhân hai phân thức đại số, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.
Câu 5: Phép tính nào sau đây sai?
- A
- B
- C
- D
Ta có $ \dfrac{3\text{x}}{y}.\dfrac{z}{t}=\dfrac{z}{t}.\dfrac{3\text{x}}{y} $
Câu 6: Thu gọn biểu thức $ \dfrac{30{{x}^{3}}}{11{{y}^{2}}}.\dfrac{121{{y}^{5}}}{25x}$ ta được
- A
- B
- C
- D
$ \dfrac{30{{x}^{3}}}{11{{y}^{2}}}.\dfrac{121{{y}^{5}}}{25x}=\dfrac{66{{x}^{2}}{{y}^{3}}}{5} $
Câu 7: Thu gọn biểu thức $ \left( -\dfrac{18{{y}^{3}}}{25{{x}^{4}}} \right).\left( -\dfrac{15{{x}^{2}}}{9{{y}^{3}}} \right) $ ta được
- A
- B
- C
- D
$ \left( -\dfrac{18{{y}^{3}}}{25{{x}^{4}}} \right).\left( -\dfrac{15{{x}^{2}}}{9{{y}^{3}}} \right)=\dfrac{6}{5{{x}^{2}}} $