Xác định số hạng đầu $\Large u_1$ và công sai $\Large d$ của cấp số cộ

Xác định số hạng đầu $\Large u_1$ và công sai $\Large d$ của cấp số cộng $\Large (u_n)$ có $\Large u_9=5u_2$ và $\Large u_{13}=2u_6+5$.

• A.

  $\Large u_1=3$ và $\Large d=4$.

• B.

  $\Large u_1=3$ và $\Large d=5$.

• C.

  $\Large u_1=4$ và $\Large d=5$.

• D.

  $\Large u_1=4$ và $\Large d=3$.

Ta có: $\Large u_n=u_1+(n-1)d$. Theo đề bài, ta có hpt: $\Large \left\{\begin{align} & u_1+8d=5(u_1+d) \\ & u_1+12d=2(u_1+5d)+5 \end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & 4u_1-3d=0 \\ & u_1-2d=-5 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_1=3 \\ & d=4 \end{align}\right.$