Tính giới hạn $\Large G=\underset{x\rightarrow 0}{lim}\dfrac{\sqrt[m]{

Tính giới hạn $\Large G=\underset{x\rightarrow 0}{lim}\dfrac{\sqrt[m]{1+ax}\sqrt[n]{1+bx}-1}{x}$.

• A.

  $\Large +\infty$.

• B.

  $\Large -\infty$.

• C.

  $\Large \dfrac{a}{m}-\dfrac{b}{n}$.

• D.

  $\Large \dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{n}$.

Ta có $\Large G=\underset{x\rightarrow 0}{lim}\dfrac{\sqrt[m]{1+ax}(\sqrt[n]{1+bx}-1)}{x}$ $\Large +\underset{x\rightarrow 0}{lim}\dfrac{\sqrt[m]{1+ax}-1}{x}$ $\Large =\dfrac{b}{n}+\dfrac{a}{m}$.

Vậy ra chọn đáp án D.