Với n là số nguyên dương thỏa mãn $\Large C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=C_{1

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $\Large C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=C_{11}^{2}$, hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ trong khai triển của nhị thức $\Large \left(x^{3}-\dfrac{3}{x^{2}}\right)^{n}$ bằng

• A. 153090
• B. 3360
• C. 61236
• D. -61236

- Ta có $\Large C _{n}^{n-1}+ C _{n}^{n-2}=C_{11}^{2} \Leftrightarrow C _{n}^{1}+C_{n}^{2}=C_{11}^{2}$$\Large \Leftrightarrow C_{n+1}^{2}=C_{11}^{2} \Rightarrow n+1=11 \Rightarrow n=10 .$

- Số hạng tổng quát $\Large C_{10}^{k}-\left(x^{3}\right)^{10-k} \cdot\left(-\frac{3}{x^{2}}\right)^{k}=C_{10}^{k} \cdot(-3)^{k} \cdot x^{30-5 k}$

- Vậy hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ là $\Large C_{10}^{5}-(-3)^{5}=-61236$

Chọn đáp án D