Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\large y=x^4+x$ biết t

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\large y=x^4+x$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: $\large y=-\dfrac{1}{5}x$

• A. A. y = 5x + 3
• B. B. y = 3x - 5
• C. C. y = -5x + 3
• D. D. y = 5x - 3

Chọn D

Ta có: $\large y'=4x^3+1$

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến. Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên ta có:

$\large k.k_d=-1\Leftrightarrow k=-\dfrac{1}{k_d}=5\Rightarrow 4x^3+1=5\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2$

Phương trình tiếp tuyến là: $\large y=5(x-1)+2\Leftrightarrow y=5x-3$