Một vật đang chuyển động với vận tốc $\large 6 m/s$ thì tăng tốc với g

Một vật đang chuyển động với vận tốc $\large 6 m/s$ thì tăng tốc với gia tốc $\large a(t)=\dfrac{3}{1+t}\,\, (m/s^2)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

• A. A. 11 m/ s
• B. B. 14 m/s
• C. C. 12 m/s
• D. D. 13 m/s

Chọn D

Vận tốc của vật là: $\large v(t)=\int a(t)dt=\int\dfrac{3}{t+1}dt=3\ln|t+1|+C$

Tại thời điểm vật bắt đầu tăng tốc: $\large v(0)=C=6\Rightarrow v(t)=3\ln|t+1|+6\,\, (m/s)$

Vậy vận tốc của vật sau 10s bằng: $\large v(10)=3\ln 11+6\approx 13 (m/s)$