Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\large \log_2^2x-5\log_2x+4\geq

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\large \log_2^2x-5\log_2x+4\geq 0$

• A.

  A. $\large S=[2; 16]$

• B.

  B. $\large S=(-\infty; 1]\cup [4; +\infty)$

• C.

  C. $\large (0; 2]\cup [16; +\infty)$

• D.

  D. $\large (-\infty; 2]\cup [16; +\infty)$

Chọn C

Điều kiện: $\large x>0$

Ta có: $\large \log_2^2x-5\log_2x+4\geq 0\Leftrightarrow $ $\large \left[\begin{align}& log_2x\leq 1\\& \log_2x\geq 4\\\end{align}\right. $ $\large \Leftrightarrow \left[\begin{align}& x\leq 2\\& x\geq 16\\\end{align}\right. $

So với điều kiện $\large x>0$ ta có: $\large \left[\begin{align}& 0

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là: $\large S=(0; 2]\cup [16; +\infty)$