Trong nguyên tử hidro, tổng của bán kính quỹ đạo thứ n và bán kính quỹ

Trong nguyên tử hidro, tổng của bán kính quỹ đạo thứ n và bán kính quỹ đạo thứ (n+7) bằng bán kính quỹ đạo thứ (n+8). Coi chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều, tốc độ của electron trên quỹ đạo thứ (n+2) là

• A. 347 km/s
• B. 312 km/s
• C. 213 km/s
• D. 437 km/s

HD:    
Bán kính quỹ đạo $\large r_n = n^2.r^0$ với $\large r_0$ là bán kính Bohr $\large = 5,3.10^{-11 }(m)$
Ta có: $\large r_n + r_{n+7} = r_{n+8} \to  n^2 + ( n + 7 )^2 = ( n + 8 )^2 \to  n = -3$ ( loại) ; n = 5 ( nhận).
Chuyển động electron quanh hạt nhân mang điện tích dương là chuyển động tròn
$\large \to$  Lực culomb đóng vai trò là lực hướng tâm $\large \to  F_{HT} = F_C \to \dfrac{{{m}_{e}}{{v}_{e}}^{2}}{{{r}_{n}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}$ 
$\large \to  \left| {{v}_{e}} \right|=e\sqrt{\dfrac{k}{m{{r}_{n}}}}$ =>  $\left| {{v}_{e}} \right|=1,{{6.10}^{-19}}\sqrt{\dfrac{{{9.10}^{9}}}{9,{{1.10}^{-31}}.5,{{3.10}^{-11}}{{.7}^{2}}}}=312km/s.$