Trong một môn học, thày giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10

Trong một môn học, thày giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Trong một môn học, thày giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trun bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó: $\Large C_{15}^{2} \cdot C_{10}^{2} \cdot C_{5}^{1}$

+ Trường hợp 1: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình, 2 câu khó: $\Large C_{15}^{2} \cdot C_{10}^{1} \cdot C_{5}^{2}$

+ Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình, 1 câu khó: $\Large C_{15}^{3} \cdot C_{10}^{1} \cdot C_{5}^{1}$

Vậy có: 56875 đề kiểm tra