Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mã

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn $\large \left| z^{2}+(\bar{z})^{2}+2 |z|^{2} \right|.=16$ là hai đường thẳng $\large d_{1}, d_{2}$. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $\large d_{1}, d_{2}$ la bao nhiêu?

• A.

  A. $\large d\left(d_{1}, d_{2}\right)=2$

• B.

  B. $\large d\left(d_{1}, d_{2}\right)=4$

• C.

  C. $\large d\left(d_{1}, d_{2}\right)=1$

• D.

  D. $\large d\left(d_{1}, d_{2}\right)=6$

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức $\large z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$

Ta có: $\large \left| z^{2}+(\bar{z})^{2}+2 |z|^{2} \right|.=16$ $\large \Leftrightarrow\left|x^{2}+2 x y i-y^{2}+x^{2}-2 x y i-y^{2}+2 x^{2}+2 y^{2}\right|=16$

$\large \Leftrightarrow\left|4 x^{2}\right| \Rightarrow 16 \Leftrightarrow x=\pm 2 \Rightarrow d\left(d_{1}, d_{2}\right)=4$

Chọn B.