Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho điểm $\Large M(

Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho điểm $\Large M(5; -3; 2)$ và mặt phẳng $\Large (P): x - 2y + z - 1 = 0$. Tìm phương trình đường thẳng $\Large d$ đi qua điểm $\Large M$ và vuông góc với $\Large (P)$.

• A.

  A. $\Large \dfrac{x + 5}{1} = \dfrac{y - 3}{-2} = \dfrac{z + 2}{1}$.

• B.

  B. $\Large \dfrac{x - 5}{1} = \dfrac{y + 3}{-2} = \dfrac{z - 2}{-1}$.

• C.

  C. $\Large \dfrac{x - 6}{1} = \dfrac{y + 5}{-2} = \dfrac{z - 3}{1}$.

• D.

  D. $\Large \dfrac{x + 5}{1} = \dfrac{y + 3}{-2} = \dfrac{z - 2}{1}$.

Chọn C

Ta có $\Large \overrightarrow{n_{p}} = (1; -2; 1)$ là VTPT của $\Large (P)$. 

Vì $\Large d \bot (P)$  $\Rightarrow \Large \overrightarrow{n_{p}}$ là VTCP của $\Large d$.

Suy ra loại B. Ta thấy điểm $\Large M$ thuộc đường thẳng có phương trình $\Large \dfrac{x - 6}{1} = \dfrac{y + 5}{-2} = \dfrac{z - 3}{1}$.

Vậy $\Large d: \dfrac{x - 6}{1} = \dfrac{y + 5}{-2} = \dfrac{z - 3}{1}$.