MỤC LỤC
Cho tứ diện S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a;BC=a√2. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
Lời giải chi tiết:
Chọn D
Do SA=SB=SC=AB=AC=a;BC=a√2 suy ra hai tam giác SAB,SAC là các tam giác đều và tam giác SBC vuông cân tại S.
Ta có:
$\Large \overrightarrow{SC} . \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{SC}.(\overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SA})$
$\Large = \overrightarrow{SC}. \overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}= -a. a . cos 60^{o}= \dfrac{-a^{2}}{2}$
cos(→SC,→AB)=→SC.→ABSC.AB=−12
⇒(→SC,→AB)=120o
⇒(SC,AB)=60o.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới