Cho tứ diện <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">S</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">.</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">A</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6">B</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">C</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large S.ABC</script> có $\Large SA = SB = SC = AB = AC = a; BC =

Cho tứ diện S.ABC có $\Large SA = SB = SC = AB = AC = a; BC =

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho tứ diện $\Large S.ABC$ có $\Large SA = SB = SC = AB = AC = a; BC =

Câu hỏi:

Cho tứ diện S.ABCSA=SB=SC=AB=AC=a;BC=a2. Góc giữa hai đường thẳng ABSC bằng:

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Chọn D

Hình đáp án 1. Cho tứ diện $\Large S.ABC$ có $\Large SA = SB = SC = AB = AC = a; BC =

Do SA=SB=SC=AB=AC=a;BC=a2 suy ra hai tam giác SAB,SAC là các tam giác đều và tam giác SBC vuông cân tại S.

Ta có:

$\Large \overrightarrow{SC} . \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{SC}.(\overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SA})$ 

$\Large = \overrightarrow{SC}. \overrightarrow{SB} - \overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}= -a. a . cos 60^{o}= \dfrac{-a^{2}}{2}$

cos(SC,AB)=SC.ABSC.AB=12

(SC,AB)=120o

(SC,AB)=60o.