Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho điểm $\Large A(

Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho điểm $\Large A(1; 2; 3)$. Mặt phẳng chứa điểm $\Large A$ và trục $\Large Oz$ có phương trình là

• A.

  $\Large 2x-y=0$.

• B.

  $\Large x+y-z=0$.

• C.

  $\Large 3y-2z=0$.

• D.

  $\Large 3x-z=0$.

Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng $\Large (P)$.

Mặt phẳng $\Large (P)$ đi qua $\Large A$ và trục $\Large Oz$ nên $\Large (P)$ nhận $\Large \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{k}\right]=(2; -1; 0)$ là một vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình mặt phẳng $\Large (P)$ là: $\Large 2(x-1)-1(y-2)+0(z-3)=0$ $\Large \Leftrightarrow 2x-y=0$.