Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) và B(-2;

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) và B(-2; 2; 3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

• A. A. 3x + y + z - 6 = 0
• B. B. 3x - y - z = 0
• C. C. 6x - 2y - 2z - 1= 0
• D. D. 3x - y - z +1 = 0

Chọn B

$\large \overrightarrow{AB}=(-6; 2; 2)=-2(3; -1; -1)$

Gọi $\large (\alpha)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB $\large \Rightarrow I(1; 1; 2)$

Mặt phẳng $\large (\alpha)$ đi qua I(1; 1; 2) và có vecto pháp tuyến là: $\large \vec{n}=(3; -1; -1)$ có phương trình: 

$\large 3(x-1)-(y-1)-(z-2)=0\Leftrightarrow 3x-y-z=0$