Trong không gian với hệ tọa độ $\Large \text{Ox}yz$, cho mặt cầu $\Lar

Trong không gian với hệ tọa độ  $\Large \text{Ox}yz$, cho mặt cầu  $\Large \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0$. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu  $\Large \left( S \right)$.

• A.

  $\Large I\left( -4\,;\,1\,;\,0 \right)\,,\,R=2.$

• B.

  $\Large I\left( -4\,;\,1\,;\,0 \right)\,,\,R=4.$

• C.

  $\Large I\left( 4;\,-1\,;\,0 \right)\,,\,R=2.$

• D.

  $\Large I\left( 4;\,-1\,;\,0 \right)\,,\,R=4.$

Ta có:  $\Large {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\Leftrightarrow {{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16.$
Vậy mặt cầu  $\Large \left( S \right)$ có tâm  $\Large I\left( 4\,;\,-1\,;\,0 \right)$ và bán kính  $\Large R=4.$