Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $\Large m\in \left[ -5;5 \righ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $\Large m\in \left[ -5;5 \right]$, để đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{x}{\sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1}$ có hai tiệm cận đứng ?

• A. $\Large 6$.
• B. $\Large 7$.
• C. $\Large 8$.
• D. $\Large 5$.

Chọn C
Đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{x}{\sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1}$ có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình $\Large \sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt khác $\Large 0$
$\Large \sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1=0\Leftrightarrow \sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}=x+1$$\Large \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge -1  \\ 2{{x}^{2}}-2x-m={{x}^{2}}+2x+1  \\ \end{matrix} \right.$
$\Large \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge -1  \\ {{x}^{2}}-4x=m+1  \\ \end{matrix} \right.$ có hai nghiệm phân biệt khác $\Large 0$.
Xét $\Large f(x)={{x}^{2}}-4x$ với $\Large x\ge -1$. Lập bảng biến thiên suy ra $\Large -4 Vậy $\Large m\in \left\{ -4-3;-2;0;1;2;3;4 \right\}$