Tập nghiệm của bất phương trình $\Large {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left(

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{3}}\left( 11-2x \right)\ge 0$ là:

• A. $\Large S=\left( -\infty \,;\,4 \right]$.
• B. $\Large S=\left( 1\,;\,4 \right)$.
• C. $\Large S=\left( 1\,;\,4 \right]$.
• D. $\Large S=\left( 3\,;\,\dfrac{11}{2} \right)$.

$\Large {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{3}}\left( 11-2x \right)\ge 0$$\Large \Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( 11-2x \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\ge 0$
$\Large \Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( 11-2x \right)\ge {{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$$\Large \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
& 11-2x\ge x-1 \\ 
& x-1>0 \\ 
\end{matrix} \right.$$\Large \Leftrightarrow 1 Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là $\Large S=\left( 1\,;\,4 \right]$