Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \ov

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \overrightarrow{u}=(2;-1;1), \overrightarrow{v}=(m;3;-1)$ và $\Large \overrightarrow{w}=(1;2;1)$. Để ba vecto đã cho đồng đẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

• A. $\Large -8$
• B. $\Large 4$
• C. $\Large -\dfrac{7}{3}$
• D. $\Large -\dfrac{8}{3}$

Ta có: $\Large [\overrightarrow{u},\overrightarrow{w}]=(-3;-1;5)$

Để ba vecto đồng phẳng thì $\Large [\overrightarrow{u},\overrightarrow{w}].\overrightarrow{v}=0\Leftrightarrow -3m-3-5=0\Leftrightarrow m = -\dfrac{8}{3}$