Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho tứ diện $\Large ABCD

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho tứ diện $\Large ABCD$ với $\Large A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3)$, điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là:

• A. D(0;-7;0)
• B. D(0;8;0)
• C. D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0)
• D. D(0;-7;0) hoặc D(0;-8;0)

Gọi D(0;b;0)

Áp dụng công thức $\Large V=\dfrac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right]\overrightarrow{AD}\right|=5\Leftrightarrow |-4(b-1)-2|=30$ $\Large \left[\begin{align}&b=-7\\&b=8\\\end{align}\right.$