Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(2;

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(2;-1;3), B(-10;5;3)$ và $\Large M(2m-1;2;n+2)$. Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là:

• A. $\Large m=1;n=\dfrac{3}{2}$
• B. $\Large m=-\dfrac{3}{2},n=1$
• C. $\Large m=-1,n=-\dfrac{3}{2}$
• D. $\Large m=\dfrac{2}{3},n=\dfrac{3}{2}$

Ta có $\Large \overrightarrow{AB}=(-12;6;0), \overrightarrow{AM}=(2m-3;3;n-1)$

Để A, B, M thẳng hàng $\Large \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R}*: \overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&2m-3=-12k\\&3=6k\\&n-1=0.k\\\end{align}\right.$$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&m=-\dfrac{3}{2}\\&n=1\\\end{align}\right.$