Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $\

Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $\large \Delta_{1}: \dfrac {x}{2} = \dfrac {y + 2}{4} = \dfrac {z}{4}$ và $\large \Delta_{2}: \left\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2t \end{matrix}\right.$

• A.

  Song song

• B.

  Chéo nhau

• C.

  Cắt nhau

• D.

  Trùng nhau

Vectơ chỉ phương của đường thẳng  $\large \Delta_{1}: \vec u_{1} (2;3;4)$
Vectơ chỉ phương của đường thẳng  $\large \Delta_{2}: \vec u_{2} (1;1;2)$
Ta có: $\large \dfrac {2}{1} \neq \dfrac {3}{1} \neq \dfrac {4}{2}$ nên $\large \vec u_{1}, \vec u_{2}$ không cùng phương 
$\large \Delta_{1}: \left\{\begin{matrix} x = 2s \\ y = -2 + 3s \\ z = 4s \end{matrix}\right.$
Ta xét hệ phương trình $\large \left\{\begin{matrix}1 + t = 2s \\ 2 + t = -2 + 3s \\ 1 + 2t = 4s \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2s - t = 1 \\ 3s - t = 4 \\ 4s - 2t = 1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} s = 3 \\  t = 5 \\ 4.3 - 2.5 \neq 1 \end{matrix}\right.$ Nên hệ phương trình vô nghiệm
 $\large \Delta_{1}$ , $\large \Delta_{2}$ chéo nhau