Cho hàm số $\large y = x^{4} - 3x^{2} - 3$, có đồ thị hình vẽ dưới đây

Xét phương trình $\large x^{4} - 3x^{2} + m = 0 \Leftrightarrow x^{4} - 3x^{2} - 3 = -m - 3$ (1)
Số nghiệm của phương trình (1) bằng số điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng $\large d : y = -m - 3$
Khi đó dựa vào đồ thị phương trình đã cho thì phương trình  $\large x^{4} - 3x^{2} + m = 0$ phân biệt khi $\large -m - 3 = -3 \Leftrightarrow m = 0$