Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\Large (S): (x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\Large (S): (x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+1)^{2}=9$ và mặt phẳng $\Large (\alpha):2x-y+2z-5=0$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua tâm của (S) và vuông góc với $\Large (\alpha)$ là

• A. $\Large \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$
• B. $\Large \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$
• C. $\Large \dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+2}{-1}$
• D. $\Large \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}$

Mặt cầu $\Large (S): (x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+1)^{2}=9$ có tâm I(1;-2;-1)

Mặt phẳng $\Large (\alpha)$ có vecto pháp tuyến là $\Large \overrightarrow{n}=(2;-1;2)$

Vì đường thẳng d vuông góc với $\Large (\alpha)$ nên d nhận $\Large \overrightarrow{n}=(2;-1;2)$ làm vecto chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d là: $\Large \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$