Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\Large (\alpha): x+y-z+1=0$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\Large (\alpha): x+y-z+1=0$ và $\Large (\beta):-2 x+m y+2 z-2=0$. Tìm m để $\Large (\alpha)$ song song với $\Large (\beta)$

• A. $\Large m =-2$
• B. Không tồn tại m
• C. $\Large m =2$
• D. $\Large m =5$

Chọn B

Mặt phẳng $\Large (\alpha)$ và $\Large (\beta)$ có véctơ pháp tuyến lần lượt là $\Large \overrightarrow{n_{1}}=(1 ; 1 ;-1)$ và $\Large \overrightarrow{n_{2}}=(-2 ; m ; 2)$

Để $\Large (\alpha)$ song song với $\Large (\beta)$ thì $\Large \left\{\begin{array}{l}
\overrightarrow{n_{1}}=k \overrightarrow{n_{2}} \\
1 \neq k .(-2)
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
(1 ; 1 ;-1)=k(-2 ; m ; 2) \\
k \neq-\dfrac{1}{2}
\end{array}\right.\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=-\dfrac{1}{2} \\
m=-2 \\
k \neq-\dfrac{1}{2}
\end{array}\right.$

Hệ phương trình trên vô nghiệm nên không tồn tại m thỏa mãn.