Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;4;7). Phương trình mặt

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;4;7). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

• A. $\Large x+y+2 z-15=0$
• B. $\Large x+y+2 z-9=0$
• C. $\Large x+y+2 z=0$
• D. $\Large x+y+2 z+10=0$

Chọn A

Gọi I là trung điểm AB. Suy ra tọa độ điểm I(2;3;5).

Ta có: $\Large \overrightarrow{A B}=(2 ; 2 ; 4)$

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và vuông góc AB nên có VTPT

$\Large \vec{n}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A B}=(1 ; 1 ; 2)$

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

$\Large 1(x-2)+1(y-3)+2(z-5)=0 \Leftrightarrow x+y+2 z-15=0$