Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $\Large A(1 ; 2 ;-3) \text { và }

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $\Large A(1 ; 2 ;-3) \text { và } B(-3 ; 2 ; 9)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

• A. $\Large x-3 z+10=0$
• B. $\Large -4 x+12 z-10=0$
• C. $\Large x-3 y+10=0$
• D. $\Large x+3 z+10=0$

Chọn A

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB $\Large \Rightarrow I(-1 ; 2 ; 3)$

Ta có: $\Large \overrightarrow{A B}=(-4 ; 0 ; 12)$

Mặt phẳng trung trực $\Large (\alpha)$ của đoạn thẳng AB đi qua $\Large I(-1 ; 2 ; 3)$ và nhận $\Large \vec{n}=-\dfrac{1}{4} \overrightarrow{A B}=(1 ; 0 ;-3)$ làm vecto pháp tuyến

Phương trình $\Large (\alpha)$ là: $\Large (x+1)-3(z-3)=0 \Leftrightarrow x-3 z+10=0$