Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Large d: \dfrac{x-1}{2}=\dfra

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Large d: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-3}$ và mặt phẳng $\Large (P): 2 x+y+z-1=0$. Gọi $\Large \Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của $\Large \Delta$?

• A. $\Large \overrightarrow{u_{3}}=\left(1 ;-2 ;-\dfrac{7}{2}\right)$
• B. $\Large \overrightarrow{u_{1}}=(-1 ;-2 ; 0)$
• C. $\Large \overrightarrow{u_{2}}=(1 ;-2 ; 0)$
• D. $\Large \overrightarrow{u_{4}}=\left(2 ;-\dfrac{1}{2} ;-\dfrac{7}{2}\right)$

Ta có đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\Large \vec{u}=(2 ; 1 ;-3)$ và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\Large \vec{n}=(2 ; 1 ; 1)$

Vì $\Large \Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với d nên $\Large \Delta$ nhận vectơ $\Large [\vec{u}, \vec{n}]=(4 ;-8 ; 0)=4(1 ;-2 ; 0)$ là một vecto chỉ phương

Vậy $\Large \vec{u_{2}}=(1 ;-2 ; 0)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Large \Delta$