Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3) và đường thẳng d: $\Large

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3) và đường thẳng d: $\Large \left\{\begin{align}&x = 9+3t\\&y = -1+t\\&z = 2\\\end{align}\right.$. Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là

• A. A. 3x + y + 2z +11=0
• B. B. 3x + y + 5 =0
• C. C. 3x + y - 5 =0
• D. D. 3x + y +2x - 11 = 0

Gọi $\Large (\alpha)$ là mặt phẳng cần tìm

Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là$\Large \overrightarrow{u} = (3; 1; 0)$

Vì $\Large (\alpha) \perp d$ nên mặt phẳng $\Large (\alpha)$ có một vecto pháp tuyến $\Large \overrightarrow{n} = \overrightarrow{u} = (3; 1;0)$

Phương trình mặt phẳng $\Large (\alpha)$ là $\Large 3(x-2) + (y+1) = 0$ hay $\Large 3 x + y - 5 = 0$