Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng $\Large d_

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng $\Large d_{1}:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-1-2 t \\ z=2+t \end{array}\right.$, $\Large d_{2}: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng $\Large (\alpha)$ đi qua A và song song với hai đường thẳng $\Large d_{1}, d_{2}$

• A. $\Large (\alpha): x+3 y+5 z-13=0$
• B. $\Large (\alpha): x+2 y+z-13=0$
• C. $\Large (\alpha): 3 x+y+z+13=0$
• D. $\Large (\alpha): x+3 y-5 z-13=0$

Chọn A

Ta thấy $\Large A \notin d_{1} ; A \notin d_{2}$ do đó tồn tại mặt phẳng $\Large (\alpha)$

Ta có $\Large \vec{u}_{1}=(1 ;-2 ; 1) ; \overrightarrow{u_{2}}=(2 ; 1 ;-1)$ lần lượt là VTCP của $\Large d_{1}, d_{2}$. Suy ra $\Large \overrightarrow{n_{\alpha}}=\left[\vec{u}_{1}, \vec{u}_{2}\right]=(1 ; 3 ; 5)$ là VTPT của $\Large (\alpha)$

Vậy $\Large (\alpha): x+3 y+5 x-13=0$