Cho a , b , x là các số thực dương thỏa mãn $\Large \log _{5} x=2 \log

Cho a , b , x là các số thực dương thỏa mãn $\Large \log _{5} x=2 \log _{\sqrt{5}} a+3 \log _{\dfrac{1}{5}} b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. $\Large x=\dfrac{a^{4}}{b}$
• B. $\Large x=4 a-3 b$
• C. $\Large x=\dfrac{a^{4}}{b^3}$
• D. $\Large x=a^{4}-b^{3}$

Chọn C

Ta có $\Large \log _{5} x=2 \log _{\sqrt{5}} a+3 \log _{\dfrac{1}{5}} b \Leftrightarrow \log _{5} x=4 \log _{5} a-3 \log _{5} b$$\Large \Leftrightarrow \log _{5} x=\log _{5} \dfrac{a^{4}}{b^{3}} \Leftrightarrow x=\dfrac{a^{4}}{b^{3}}$