Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \left(\dfrac{3}{4}\right)^{x+2

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \left(\dfrac{3}{4}\right)^{x+2} \geq\left(\dfrac{16}{9}\right)^{x^{2}-2 x-1}$ là

• A. $\Large \left(0 ; \dfrac{3}{2}\right)$
• B. $\Large (-\infty ; 0] \cup\left[\dfrac{3}{2} ;+\infty\right)$
• C. $\Large \left[0 ; \dfrac{3}{2}\right]$
• D. $\Large (-\infty ; 0) \cup\left(\dfrac{3}{2} ;+\infty\right)$

Chọn C

Ta có $\Large \left(\dfrac{3}{4}\right)^{x+2} \geq\left(\dfrac{16}{9}\right)^{x^{2}-2 x-1} \Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{x+2} \geq\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2 x^{2}+4 x+2}$ $\Large \Leftrightarrow x+2 \leq-2 x^{2}+4 x+2$

$\Large \Rightarrow 2 x^{2}-3 x \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \dfrac{3}{2}$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $\Large \left[0 ; \dfrac{3}{2}\right]$