Trong không gian $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (P): x+y-z+1=0$

Trong không gian $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (P): x+y-z+1=0$ và đường thẳng $\Large d: \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-2}{2}$. Điểm chung của đường thẳng $\Large d$ và mặt phẳng $\Large (P)$ có tọa độ là:

• A.

  $\Large M (-1; -2; 2)$.

• B.

  $\Large N (2; 3; 2)$.

• C.

  $\Large Q (1; 2; 4)$.

• D.

  $\Large P (2; 3; 6)$.

Chọn C
Điểm chung của đường thẳng $\Large d$ và mặt phẳng $\Large (P)$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\Large \left\{\begin{align} & d: \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-2}{2} \\ & (P): x+y-z+1=0 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & 3x-2y=-1 \\ & 2x-2z=-6 \\ & x+y-z=-1 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x=1 \\ & y=2 \\ & z=4 \end{align}\right.$.

Vậy điểm chung của đường thẳng $\Large d$ và mặt phẳng $\Large (P)$ có tọa độ là: $\Large Q(1; 2; 4)$.