Trong C, phương trình $\Large z^{2}-z+1=0$ có nghiệm là: $\Large \left

Trong C, phương trình $\Large z^{2}-z+1=0$ có nghiệm là:

• A. $\Large \left[\begin{array}{l} z=\dfrac{1+\sqrt{3} i}{2} \\ z=\dfrac{1-\sqrt{3} i}{2} \end{array}\right.$
• B. $\Large \left[\begin{array}{l} z=\dfrac{2+\sqrt{3} i}{2} \\ z=\dfrac{2-\sqrt{3} i}{2} \end{array}\right.$
• C. $\Large \left[\begin{array}{l} z=\dfrac{1+\sqrt{5} i}{2} \\ z=\dfrac{1-\sqrt{5} i}{2} \end{array}\right.$
• D. $\Large \left[\begin{array}{l} z=3+5 i \\ z=3-5 i \end{array}\right.$

$\Large \Delta=b^{2}-4 a c=(-1)^{2}-4.1 .1=-3<0$

Nên phương trình có hai nghiệm phức là:

$\Large \begin{array}{l}
x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{|\Delta|}}{2 a}=\dfrac{1+\sqrt{3} i}{2} \\
x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{|\Delta|}}{2 a}=\dfrac{1-\sqrt{3} i}{2}
\end{array}$

Ta chọn đáp án A