Cho các số phức $\large z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i$ và $\large z_{3}=m-2

Cho các số phức $\large z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i$ và $\large z_{3}=m-2 i$. Tập giá trị của tham số m để số phức $\large z_{3}$ có mô-đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

• A.

  A. $\large [-\sqrt{5} ; \sqrt{5}]$

• B.

  B. $\large (-\sqrt{5} ; \sqrt{5})$

• C.

  C. $\large \{-\sqrt{5} ; \sqrt{5}\}$

• D.

  D. $\large (-\infty ;-\sqrt{5}) \cup(\sqrt{5} ;+\infty)$

Ta có $\large \left\{\begin{array}{l}
\left|z_{3}\right|<\left|z_{1}\right| \\
\left|z_{3}\right|<\left|z_{2}\right|
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
m^{2}+4<9 \\
m^{2}+4<10
\end{array} \Leftrightarrow m^{2}<5 \Leftrightarrow-\sqrt{5}

Chọn đáp án B