Tính môđun của số phức z, biết $\Large z+2\bar{z}=3-2i$ $\Large \sqrt{

Tính môđun của số phức z, biết $\Large z+2\bar{z}=3-2i$

• A.

  $\Large \sqrt{13}.$

• B.

  $\Large \sqrt{10}.$

• C.

  $\Large \sqrt{5}.$

• D.

  $\Large \sqrt{2}.$

Chọn C

Giả sử $\Large z=a+bi$ với $\Large a, b \in \mathbb{R}, i^2=-1 \Rightarrow \bar{z}=a-bi.$

Khi đó $\Large z+2\bar{z}=3-2i \Leftrightarrow 3a-bi=3-2i$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align} & 3a=3 \\ & -b=-2 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & a=1 \\ & b=2 \end{align}\right.$.

Vậy $\Large z=1+2i \Rightarrow |z|=\sqrt{5}.$