Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\Large y=

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\Large y=x^4-2mx^2+m+1$ có giá trị cực tiểu bằng -1. Tổng các phần tử thuộc S là:

• A. -2.
• B. 0.
• C. 1.
• D. -1.

Chọn B

TXĐ: $\Large D=\mathbb{R}$

$\Large y=x^4-2mx^2+m+1$

$\Large {y}'=4x^3-4mx$

$\Large {y}'=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x^2=m \end{align}\right.$

TH1: $\Large m \leq 0:$ Khi đó: $\Large y_{ct}=y(0)=m+1=-1 \Rightarrow m=-2$ (thỏa mãn).

TH2: $\Large m > 0:$ Khi đó: $\Large y_{ct}=y(\pm \sqrt{m})=-m^2+m+1=-1 \Rightarrow m^2-m-2=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & m=-1 (l) \\ & m=2 (t/m) \end{align}\right.$

Vậy $\Large S=0.$