Tính giới hạn $\Large C=\underset{x\rightarrow +\infty}{lim}(\sqrt{4x^

Tính giới hạn $\Large C=\underset{x\rightarrow +\infty}{lim}(\sqrt{4x^2+x+1}-2x)$.

• A.

  $\Large +\infty$.

• B.

  $\Large -\infty$.

• C.

  $\Large \dfrac{1}{4}$.

• D.

  0.

Ta có $\Large C=\underset{x\rightarrow +\infty}{lim}\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+x+1}+2x}$ $\Large =\underset{x\rightarrow +\infty}{lim}\dfrac{x\left(1+\dfrac{1}{x}\right)}{|x|\sqrt{4+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+2x}$ $\Large \underset{x\rightarrow +\infty}{lim}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{4+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+2}=\dfrac{1}{4}$.

Vậy ta chọn đáp án C.