Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\large y=\df

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\large y=\dfrac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định?

• A.

  A. m<-3

• B.

  B. $\large m \leq-3$

• C.

  C. $\large m \leq1$

• D.

  D. m<1

Chọn D

Tập xác định: $\large D=\mathbb{R} \backslash\{-1\}$. Ta có $\large y^{\prime}=\dfrac{m-1}{(x+1)^{2}}$

Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định $\large \Leftrightarrow y'<0, \forall x \neq-1 \Leftrightarrow m<1$