Cho hàm số $\large y=\frac{-2 x-3}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là kh

Cho hàm số $\large y=\frac{-2 x-3}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• A.

  A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị

• B.

  B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\large (-\infty, 1)$ và $\large (1 ;+\infty)$

• C.

  C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

• D.

  D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm $\large \left(-\dfrac{3}{2} ; 0\right)$

Chọn C

Ta có $\large y=\dfrac{-2 x-3}{x-1}$ có tập xác định $\large D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$

$\large \Rightarrow y^{\prime}=\dfrac{5}{(x-1)^{2}}>0, \forall x \in D$

Suy ra đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị, hàm số đồng biến trên các khoảng $\large (-\infty, 1)$ và $\large (1 ;+\infty)$, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm $\large \left(-\dfrac{3}{2} ; 0\right)$.