Cho các phát biểu sau: I. Đồ thị hàm số có $\large y=x^{4}-x+2$ có trụ

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có $\large y=x^{4}-x+2$ có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm $\large x_{0}$ thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm $\large M\left(x_{0}, f\left(x_{0}\right)\right)$ song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm $\large x_{0}$ thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng $\large \left(a ; x_{0}\right)$ và đồng biến trên khoảng $\large \left(x_{0}, b\right)$.

Các phát biểu đúng là:

• A.

  A. II, III, IV

• B.

  B. I, II, III

• C.

  C. III, IV

• D.

  D. I, III, IV

Chọn A

Hàm số $\large y=x^{4}-x+2$ không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai(hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng, hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng)

Mệnh đề II, III, IV đúng.