Đồ thị hàm số $\large y=\dfrac{x^{2}-1}{x^{2}+3 x+2}$ có tất cả bao nh

Đồ thị hàm số $\large y=\dfrac{x^{2}-1}{x^{2}+3 x+2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

• A. A. 1
• B. B. 2
• C. C. 3
• D. D. 4

Tập xác định $\large 9=\mathbb{R} \backslash\{-2 ;-1\}$

Với điều kiện trên ta có $\large y=\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+2)}=\dfrac{x-1}{x+2}$

Ta có

$\large \lim _{x \rightarrow \pm \infty} y=\lim _{x \rightarrow \pm \infty} \dfrac{x-1}{x+2}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}=1$

$\large \lim _{x \rightarrow-2^{+}} y=\lim _{x \rightarrow-2^{+}} \dfrac{x-1}{x+2}=+\infty$

$\large \lim _{x \rightarrow-1} y=\lim _{x \rightarrow-1} \dfrac{x-1}{x+2}=-2$

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận

Chọn đáp án B