Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\large y=\df

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $\large y=\df

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=cotx1mcotx1 đồng biến trên khoảng (π4;π2).

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Ta có: y=1+m(mcotx1)2(1sin2x)

+ Với m=0y=1cotxy=1sin2x>0 Hàm số đồng biến trên khoảng (π4;π2).

+ Với m0, hàm số đồng biến trên khoảng (π4;π2){y>0cotx1m(x(π4;π2))

{1m>01m(0;1){m<1[1m01m1{m<1m0.

Kết hợp 2 trường hợp suy ra m<1 là giá trị cần tìm. Chọn D.