MỤC LỤC
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=cotx−1mcotx−1 đồng biến trên khoảng (π4;π2).
Lời giải chi tiết:
Ta có: y′=−1+m(mcotx−1)2⋅(−1sin2x)
+ Với m=0⇒y=1−cotx⇒y′=1sin2x>0⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (π4;π2).
+ Với m≠0, hàm số đồng biến trên khoảng (π4;π2)⇔{y′>0cotx≠1m(∀x∈(π4;π2))
⇔{1−m>01m∉(0;1)⇔{m<1[1m≤01m≥1⇔{m<1m≠0.
Kết hợp 2 trường hợp suy ra m<1 là giá trị cần tìm. Chọn D.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới