Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b]. Hỏi hàm số

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b]. Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

• A.

  A. $\Large x=a$

• B.

  B. $\Large x=b$

• C.

  C. $\large x=\dfrac{a+b}{2}$

• D.

  D. $\large x=\dfrac{b-a}{2}$

Chọn đáp án A.

Ta có: y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b] $\large \Rightarrow \forall x \in[a, b]$ thì $\large f(b) \leq f(x) \leq f(a)$.

Suy ra hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=a.