Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\large \mathbb{R}$ và có bả

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\large \mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A.

  A. Hàm số có đúng một cực trị.

• B.

  B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

• C.

  C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

• D.

  D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1.

Chọn đáp án D.

Ta có y' đổi dấu từ + sang - khi x qua 0, mặt khác $\large \lim _{x \rightarrow 0^{+}} y=\lim _{x \rightarrow 0^{-}} y=2$ nên hàm số đã cho liên tục tại x=0. Do đó hàm số đạt cực đại tại x=0.

y' đổi dấu từ - sang + khi x qua điểm 1, đồng thời y'(1)=0 nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=3.