Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\Large y=\dfrac{1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\Large y=\dfrac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+\log_{3}\sqrt{x-m}$ xác định trên $\Large (2; 3).$

• A.

  A. $\Large 1\leq m \leq 2$

• B.

  B.  $\Large 1 < m\leq 2$

   
• C.

  C.  $\Large -1 < m < 2$

• D.

  D.  $\Large -1\leq m\leq 2$

   

Chọn A

Hàm số xác định $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&2m+1-x>0\\&x-m>0\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x<2m+1\\&x>m\\\end{align}\right.$

Suy ra, tập xác định của hàm số $\Large D=(m; 2m+1)$, với $\Large m> -1$

Hàm số xác định trên $\Large (2; 3)$ suy ra $\Large (2; 3)\subset D$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&m\leq2\\&2m+1\geq3\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&m\leq2\\&m\geq1\\\end{align}\right.$ (TM)