Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{\dfrac{1}{2}}(x^2-3x

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{\dfrac{1}{2}}(x^2-3x+2)\geq -1$

 

 

• A.

  A. $\Large [0; 2)$

• B.

  B. $\Large (-\infty; 1)$

• C.

  C. $\Large [0; 1)\cup (2; 3]$

• D.

  D. $\Large [0; 2)\cup (3; 7)$

Chọn C

$\Large \log_{\dfrac{1}{2}}(x^2-3x+2)\geq -1$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x^2-3x+2\leq2\\&x^2-3x+2>0\\\end{align}\right.$ $\Large \left\{\begin{align}&x^2-3x\leq0\\&x^2-3x+2>0\\\end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&0\leq x\leq3\\&\left[\begin{matrix}x<1\\x>2\end{matrix}\right.\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow\left[\begin{align}&0\leq x<1\\&2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\Large [0; 1)\cup (2; 3]$